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C语言如何编程求最大公约数-c语言程序求最大公约数和最小公倍数

C语言编程 10个月前 (06-29) 129

本篇文章给大家分享C语言如何编程求最大公约数，以及c语言程序求最大公约数和最小公倍数对应的知识点，希望对各位有所帮助。

文章信息一览：

1、c语言求最大公约数有辗转相除法、更相减损术、穷举法三种。辗转相除法。算法简介：将两个数a，b相除，如果余数c不等于0，就把b的值给a，c的值给b，直到c等于0，此时最大公约数就是b。更相减损术。

2、对两个正整数a，b如果能在区间[a，0]或[b，0]内能找到一个整数temp能同时被a和b所整除，则temp即为最大公约数。对两个正整数a，b，如果若干个a之和或b之和能被b所整除或能被a所整除，则该和数即为所求的最小公倍数。

（图片来源网络，侵删）

3、解释：辗转相除法，又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法，其可追溯至公元前300年前。来源：设两数为a、b（ab），求a和b最大公约数（a，b）的步骤如下：用a除以b，得a÷b=q...r1（0≤r1）。

4、如果a b a = a - b；如果b a b = b - a；假如a = b，则 a或 b是最大公约数；如果a ！= b；则继续从一开始执行；也就是说循环的判断条件为a ！= b，直到a = b时，循环结束。

5、辗转相除法（欧几里德法）C语言中用于计算两个正整数a，b的最大公约数，***用函数嵌套调用形式进行求两个数的最大公约数。其算法过程为：前提：设两数为a，b设其中a做被除数，b做除数，temp为余数；Steps：大数放a中，小数放b中；求a/b的余数；若temp=0则b为最大公约数。

（图片来源网络，侵删）

c语言求最大公约数有辗转相除法、更相减损术、穷举法三种。辗转相除法。算法简介：将两个数a，b相除，如果余数c不等于0，就把b的值给a，c的值给b，直到c等于0，此时最大公约数就是b。更相减损术。

对两个正整数a，b如果能在区间[a，0]或[b，0]内能找到一个整数temp能同时被a和b所整除，则temp即为最大公约数。对两个正整数a，b，如果若干个a之和或b之和能被b所整除或能被a所整除，则该和数即为所求的最小公倍数。

c语言求2个数的最大公约数方法是：相减法，也叫更相减损法。思路：如果aba=a-b。如果bab=b-a。假如a=b ，则a或b是最大公约数。如果a=b，则继续从1开始执行。也就是说循环的判断条件为a=b ，直到a=b时，循环结束。举例说明：a=28，b=21。ab。

在C语言中，可以使用欧几里得算法（也称为辗转相除法）来求解两个数的最大公约数。该算法基于如下原理：两个数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。

在C语言中，可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来求解两个整数的最大公约数（***）。该算法的基本思想是：用较大的数除以较小的数，将得到的余数作为新的被除数，原来的除数作为新的除数，继续进行相同的操作，直到余数为0，此时最后的除数就是最大公约数。

辗转相除法求最大公约数c语言代码主要功能是通过辗转相除法求出输入的两个整数的最大公约数。以下是代码的详细解释：定义了一个名为***的函数，它接受两个整数参数a和 b。这个函数将用辗转相除法计算a和 b的最大公约数。在函数体中，首先检查b是否为0。如果是，那么最大公约数就是a。

对两个正整数a，b，如果若干个a之和或b之和能被b所整除或能被a所整除，则该和数即为所求的最小公倍数。

1、C语言编程中，输入三个正整数，求其最大公约数和最小公倍数的一种方法是：定义一个函数，用辗转相除法求两个正整数的最大公约数。定义另一个函数，用两个正整数的乘积除以它们的最大公约数得到最小公倍数。

2、三个数的最大公约数，就是其中任意2个数的最大公约数与第三个数的最大公约数。

3、如果a b a = a - b；如果b a b = b - a；假如a = b，则 a或 b是最大公约数；如果a ！= b；则继续从一开始执行；也就是说循环的判断条件为a ！= b，直到a = b时，循环结束。

4、借用函数调用的方法来求，先求两个，再求最后的三个。

c语言求两个数的最大公约数的步骤如下：首先，新建一个C语言源程序，在这里使用的是Visual C++0的软件。然后从键盘中直接输入两个正整数a和b。

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